집합으로 자연수 정의하기
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- 실제 탐구보고서
- 합격 정보
- 서울대 재료공학부
- 활동 유형
- 세부능력 및 특기사항
- 교과 과목
- 수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ
- 탐구 키워드
- 기타
2025-09-23
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내용 요약
수업 중 무한 집합 예시를 접하고 자연수를 집합으로 정의하는 방법에 관심을 가져 탐구를 시작함
폰 노이만의 집합론적 정의를 조사하여 공집합을 0으로 두고 후속 집합을 통해 자연수를 구성하는 과정을 정리함
자연수 정의 과정에서 교집합 개념 사용 이유와 0을 자연수에 포함시키는 편리성에 대해 분석함
페아노 공리계를 검토하며 자연수 집합 N이 만족해야 하는 다섯 가지 성질을 증명 과정과 함께 탐구함
자연수를 집합으로 정의하는 과정을 통해 자연수 개념의 본질과 체계적 설계를 이해하게 되었음을 결론으로 도출함
탐구 보고서 전문
멘토의 다른 탐구 활동
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