분수계 미적분학의 역사와 다항함수를 이용한 증명 과정 소개
- 자료 유형
- 실제 탐구보고서
- 합격 정보
- 서울시립대 환경원예
- 활동 유형
- 세부능력 및 특기사항
- 교과 과목
- 미적분, 수학Ⅱ, 수학Ⅰ
- 탐구 키워드
- 기타
2025-11-07
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내용 요약
고등학교 미적분에서 자연수 차수의 미분에만 집중된 것에 의문을 품고 분수계 미적분학에 대해 탐구를 시작함
라이프니츠, 라크루아, 리우빌 등의 연구를 중심으로 분수계 미적분학의 역사와 수학적 논쟁을 정리함
감마함수를 활용하여 다항함수 f(x)=xⁿ을 0.5번 미분하는 계산 과정을 유도함
실제 예시를 통해 분수 차수 미분이 수학적으로 타당하며 기존 미분 개념을 확장할 수 있음을 설명함
수학 개념이 역사적 논의를 거쳐 확장되어 온 과정을 직접 탐구하며 이론의 형성과정을 체감한 활동이었음
탐구 보고서 전문
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