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서양 수학자들은 많이 알고 있지만 우리나라 수학자는 찾아본 적이 없어서 탐구하게 되었음.
수학자 집안에서 태어난 홍정하는 그 영향을 받아 20살에 조선의 산학자가 됨.
청의 사력 하국주를 만나서 서로 수학 문제를 출제하며 수학대결을 하였고 홍정하의 승리로 끝남.
홍정하는 하국주에게 방정식 이론을 가르쳐주고, 하국주는 홍정하에게 삼각함수를 가르쳐 주면서 교류함.
홍정하의 구일집에는 천원술, 산가지를 이용한 산목셈 등 다양한 수학적 사실이 기록되어 있음.