지오지브라를 활용한 초월함수와 다항함수의 교점 구하기
- 자료 유형
- 실제 탐구보고서
- 합격 정보
- 서울대 첨단융합학부
- 활동 유형
- 세부능력 및 특기사항
- 교과 과목
- 미적분, 수학Ⅰ, 수학과제탐구
- 탐구 키워드
- 기타
2024-12-18
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내용 요약
수학 문제를 풀다가 지수함수와 다항함수의 교점을 구하는 방법에 대해 의문을 가짐. 이차방정식의 근의 공식처럼 일반적인 방법으로 근을 구할 수 있을 지 탐구하게 되었음
지수함수와 다항함수의 교점을 구하는 문제를 하나하나 살펴본 결과 모두 간단한 정수의 대입으로 해결 할 수 있었음. 다만, “일반적인 방법”은 찾을 수 없었음
공학 프로그램(지오지브라)을 통해 정확한 값은 아니지만, 근사값은 구할 수 있음을 알게 됨. 나아가 사잇값 정리와 계산기를 활용하면 더 정밀한 근사값을 구할 수 있음을 깨달음
추가 연구로 람베르트 W 함수를 알게 되어 학습하고 간단한 지수함수와 간단한 일차함수의 교점을 구할 수 있게 됨
하지만 다른 초월함수와 일반적인 다항함수의 교점을 구하는 일반적인 방법은 찾을 수 없었음. 결론: 특수한 경우를 제외하면 초월함수와 다항함수의 교점을 구하는 일반적인 방법은 존재 하지 않음
탐구 보고서 전문
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