미적분을 이용한 의학현상의 수학적 모델링 분석
- 자료 유형
- 실제 탐구보고서
- 합격 정보
- DGIST 기초학부
- 활동 유형
- 세부능력 및 특기사항
- 교과 과목
- 미적분, 생명과학Ⅱ, 수학Ⅱ
- 탐구 키워드
- 기타
2026-05-21
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내용 요약
미분과 적분은 단순히 함수의 기울기를 구하는 것을 넘어 변화율 분석과 누적량 계산에도 활용될 수 있는 점을 이용하여 이를 수학적 모델링이라는 틀에 접목시킴
감염병 확산을 수학적으로 설명할 수 있는 SIR모형을 이용하여 각 집단의 변화량을 시간에 대한 함수로 설정하고 이 변화율을 미분방정식 형태로 표현함
같은 방식으로 악성종양도 생명과학에서 실제로 사용되는 수리생물학 모델을 바탕으로 암세포 증식을 지수함수,로지스틱 함수,곰페르츠 함수로 표현하고 각 함수의 도함수를 구해봄으로써 증식속도의 변화를 비교,해석함
엑셀을 이용한 시뮬레이션을 이용해 항암제 투여에 따른 성장속도 변화를 시각적으로 비교하였고, 수학적 모델링이 치료 전략 결정에 실질적 영향을 줄 수 있음을 확인함
탐구 보고서 전문
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