미분방정식을 활용한 약동학적 약물 소실모델의 수학적 분석
- 자료 유형
- 실제 탐구보고서
- 합격 정보
- DGIST 기초학부
- 활동 유형
- 세부능력 및 특기사항
- 교과 과목
- 미적분, 수학Ⅱ, 과학과제연구
- 탐구 키워드
- 기타
2026-05-29
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내용 요약
미분방정식 수업에 참여하여 변수분리형, 완전미분, 베르누이, 동차형 미분방정식을 심화 학습함
로지스틱 방정식을 베르누이 미분방정식으로 변형하여 평형해를 구하고, 수학적 의미를 해석함
편미분을 활용해 완전미분방정식의 성립 조건을 검증하고 일반해를 유도함
약동학의 0차 소실과 1차 소실 모델을 미분방정식으로 설정해 비교 분석함
0차 소실에서 약물 농도의 선형적 감소와 완전 소실 시점을 계산하고, 1차 소실에서는 변수분리를 통해 지수적 감소 해를 도출함
1차 소실 모델에서 반감기 개념이 일정하게 유지된다는 사실을 수학적으로 증명함
탐구 보고서 전문
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