더욱 일반화된 합성함수의 미분법 증명과정 탐색
- 자료 유형
- 실제 탐구보고서
- 합격 정보
- 경희대 유전생명공
- 활동 유형
- 세부능력 및 특기사항
- 교과 과목
- 미적분, 수학Ⅱ, 수학Ⅰ
- 탐구 키워드
- 기타
2026-05-29
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내용 요약
미적분 교과서에서 합성함수의 미분법 증명 중 '변화량이 0이 아닐 때만 가능' 이라는 조건에 의문을 가져서 이를 보완하는 증명과정을 탐색해봄.
차분몫과 도함수의 차를 이용하여 변화량을 재정의하고, 이를 수식을 이용하여 다시 표현하면 변화량이 0일 때도 고려한 증명과정이 나옴.
두 증명방법을 비교하며, 교과서의 증명방식이 엄밀하지 않음에도 학생들에게 유도방법을 직관적으로 이해시키기 위해서 사용했다는 점을 추론함.
이를 바탕으로, 더욱 심화적인 교육에서는 변화량이 0일 때도 고려한 증명과정을 학습해야 함을 주장함.
탐구 보고서 전문
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