계승의 범위 확장
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- 서울시립대 환경원예
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- 세부능력 및 특기사항
- 교과 과목
- 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분
- 탐구 키워드
- 기타
2025-11-07
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내용 요약
고등학교 수학에서 계승 개념을 처음 배우고, 소수나 음수 등 자연수가 아닌 수에도 정의될 수 있는지 궁금하여 탐구를 시작함
감마함수를 통해 계승의 범위를 자연수에서 실수, 복소수까지 확장할 수 있음을 수학 백과 및 전문 도서 내용을 바탕으로 정리함
적분 표현을 활용한 감마함수의 정의와 성질을 도출하고, 반복적 평행이동과 해석적 확장을 통해 감마함수의 정의역을 확장함
음의 정수에서는 감마함수가 발산하여 계승 개념이 정의되지 않음을 수식과 사례를 통해 확인함
고등학교 과정에서는 배우지 않는 복소수·해석적 확장 개념을 직접 탐구하며 수학 이론의 확장성과 정교함을 체감한 활동이었음
탐구 보고서 전문
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