역함수 정적분에서 출발한 르베그 적분 & 음함수 미분법의 편미분 기반 증명
- 자료 유형
- 실제 탐구보고서
- 합격 정보
- DGIST 반도체공
- 활동 유형
- 세부능력 및 특기사항
- 교과 과목
- 미적분, 수학Ⅱ, 수학Ⅰ
- 탐구 키워드
- 기타
2026-05-21
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내용 요약
역함수 적분 공식이 x축·y축 방향 적분을 결합해 전체 넓이를 구성한다는 점에 착안하여, ‘왜 적분은 x축만 기준으로 나누는가?’라는 의문을 탐구 출발점으로 설정함.
함숫값을 먼저 분할하고 {x | f(x)=값}의 측도를 합산하는 방식이 르베그 적분과 구조적으로 동일함을 확인함.
음함수 F(x, y) = 0 을 전미분하여 dF = Fx * dx + Fy * dy 형태를 도출하고, 이를 통해 음함수 미분법 dy/dx = - Fx / Fy 를 직접 증명함.
탐구 보고서 전문
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