수치해석에서의 스플라인 보간법 활용과 이해
- 자료 유형
- 실제 탐구보고서
- 합격 정보
- 서울시립대 건축공
- 활동 유형
- 세부능력 및 특기사항
- 교과 과목
- 미적분, 프로그래밍, 수학Ⅱ
- 탐구 키워드
- 기타
2026-05-21
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내용 요약
독서 논술 활동('미적분으로 바라본 하루')에서 수치해석 부분에 큰 관심을 가져 공학분야에 널리 사용되는 보간법을 주제로 설정함.
다항식 보간법은 모든 데티터를 하나의 고차 다항식으로 보간하는 반면, 스플라인 보간법은 전체구간을 여러 소구간으로 나누어 저차 다항식으로 보간하므로 오차가 작고 계산이 단순하여 Runge함수에서 오차가 적어 계산 효율성이 높다는 것을 확인함.
스플라인 보간법 중 3차 스플라인 보관법이 1,2차 스플라인 보간법과 달리 함수와 도함수, 이계도함수의 연속조건을 모두 활용하여 오차가 가장 적고 예측의 정확성을 높일 수 있다는 점에서 더 활용도가 높다는 것을 추가 탐구로 알아냄
이후 C++ 츠로그래밍 언어를 활용하여 구간데이터를 입력하면 삼차 스플라인 함수식을 구하는 프로그램을 구현하여, 수치해석을 직접 체험할 수 있는 탐구였음.
탐구 보고서 전문
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