사이클로이드 곡선을 활용한 아리스토텔레스 역설의 해결
- 자료 유형
- 실제 탐구보고서
- 합격 정보
- 서울시립대 융합응용화학
- 활동 유형
- 세부능력 및 특기사항
- 교과 과목
- 미적분, 기하, 수학과제탐구
- 탐구 키워드
- 기타
2024-10-21
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내용 요약
사이클로이드 곡선에 대한 이전의 호기심과 아리스토텔레스의 역설에 대한 관심을 시작으로 사이클로이드 곡선을 통해 아리스토텔레스의 역설을 해결하고자 함
두 원이 같은 길이를 굴렀을 때의 선분 길이가 같아 모든 원의 둘레가 같다는 아리스토텔레스의 역설을 설명하고, 이를 바탕으로 실험의 필요성을 느낌
원과 정사각형을 굴려 이론적 주장에 오류가 있음을 실증적으로 보여줌. 정사각형의 경우, 작은 정사각형이 굴러갈 때 중간에 '점프된' 구간이 있어 실제 둘레와 다름을 확인함
사이클로이드와 트로코이드 곡선의 길이를 비교하여 원이 굴러갈 때 생기는 '점프된' 구간을 설명함. 반지름이 다른 원들이 굴러갈 때 각각의 점이 이동한 거리를 측정하여, 큰 원에서의 이동 거리가 더 길다는 것을 발견함
원의 크기에 따라 이동 거리가 달라지고, 바깥 원의 크기가 클수록 '점프된' 구간이 커지기 때문임
탐구 보고서 전문
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