jinhak

내용 요약

• 고전적 리만 적분론의 한계를 디리클레 함수의 비적분성 증명을 통해 탐구함.

• 르베그 판정법을 활용하여 함수의 연속성과 적분 가능성의 관계를 심층적으로 분석함.

• 유리수 집합의 르베그 측도 0을 규명하고, 이를 통해 르베그 적분의 원리를 이해함.

• 디리클레 함수의 르베그 적분 도출 과정을 통해 적분론의 확장을 시도함.

• 토마에 함수와의 비교를 통해 극단적 불연속성의 해석을 확장함.

• 단조수렴정리를 통해 르베그 적분론의 구조적 완전성을 확인함.

탐구 보고서 전문

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김재환 멘토

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