곡률의 수학, 곡선의 미학 베지에 곡선과 CAD 속 미분기하학
- 자료 유형
- 실제 탐구보고서
- 합격 정보
- UNIST 이공계열
- 활동 유형
- 세부능력 및 특기사항
- 교과 과목
- 심화수학Ⅰ, 기하, 미적분
- 탐구 키워드
- 기타
2025-11-07
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내용 요약
『유클리드의 창』을 읽고 곡률에 대한 흥미를 바탕으로, 곡면을 수학적으로 설명하는 미분기하학 개념을 탐구하게 됨
곡률 반경과 곡률의 정의를 이해하고, 곡선 위의 세 점을 이용해 접촉원의 반지름을 유도하여 곡률 공식을 수학적으로 정리함
미분기하학의 수식과 개념을 바탕으로 CAD 프로그램에서 곡률 변화에 따라 곡선의 형태가 달라지는 과정을 시각적으로 확인함
기하학 이론의 역사적 배경과 현대적 응용을 연결해 수학 개념의 실용성과 시각화를 동시에 추구한 활동이었음
수학적 정의부터 응용 실험까지의 흐름을 따라가며 미분기하학과 컴퓨터 그래픽스 간의 연결성을 고찰한 탐구였음
탐구 보고서 전문
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