p급수 판정법에서 p값에 따른 수렴 속도 비교
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2026-04-09
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내용 요약
P급수 판정법에서 급수의 수렴 여부가 p값에 의해 결정되고, 단순히 수렴여부가 아닌 그 속도를 정량적으로 구하고자 해당 탐구를 진행하게 되었음.
p급수 판정법에서 부분합과 무한합을 정량적으로 정의하고, 그 오차값(오차함수)를 정의한다. 이때, 오차함수를 정적분 하는 과정을 통해 오차함수의 값을 구하는 과정을 통해 수렴 속도를 알 수 있었음.
p값이 커질수록 수렴속도가 빨라지며, 그 정확한 값은 오차함수를 정적분하여 확인할 수 있었음. 단순히 빨라지는 것이 아니라 그 정도를 정확히 알아내는데에 의의가 있음.
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