일대일 대응 함수의 엄밀성 탐구
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- 고려대(서울) 지구환경과학
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2026-04-09
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내용 요약
일대일 대응 함수를 학습하며 y=2x등의 함수가 일대일 대응인 것에 의문을 가짐
일대일 대응 함수의 조건, 그리고 집합에 필수적인 무한의 개념에 대해 탐구함
이후 귀류법을 통해 일대일 대응이 아니라는 가정을 세우고 탐구를 함
모든 수를 한꺼번에 조사하는 것은 어렵기에 무리수, 유리수 등으로 범위를 나누어 각각 일대일 대응이 성립하는지 탐구함
일대일 대응이 아니라는 전제에서 오류가 생기므로 y=2x가 일대일 대응 함수라는 결론을 내림
탐구 보고서 전문
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