3차원 도형의 상호 유사성 탐구 - 리치흐름을 중심으로
- 자료 유형
- 실제 탐구보고서
- 합격 정보
- 고려대(서울) 지구환경과학
- 활동 유형
- 진로활동
- 교과 과목
- 기하, 수학Ⅱ, 미적분
- 탐구 키워드
- 기타
2026-04-09
로그인 후 이용해주세요
저장소에 저장되었습니다.
로그인 후 이용해주세요
내용 요약
2차원 그래프에서의 오일러 표수를 넘어 3차원 도형에서도 ‘같음’을 판단하는 기준을 탐구하고자 하였다
합동, 위상동형의 개념과 오일러 표수 v?e+f를 통해 도형의 위상적 동일성을 정리하였다
3차원 다양체 분류와 푸앵카레 정리를 소개하고, 이를 이해하기 위한 배경 개념을 탐구하였다
리치흐름과 surgery 기법을 통해 특이점을 제거하며 3차원 도형이 구형으로 변화하는 과정을 설명하였다
계단과 경사를 리치흐름 관점에서 분석한 결과, 두 도형이 위상동형이며 동일한 오일러 표수를 가진다는 것을 확인하였다
탐구 보고서 전문
멘토의 다른 탐구 활동
꼭 알아주세요
- 본 자료와 관련된 모든 저작권은 (주)진학사에 있으며, 저작권법 제4장 및 제5장의 규정에 따라 일부 또는 전체를 복제, 배포, 업로드하거나 이를 바탕으로 한 2차 저작물을 제작하는 행위를 금합니다.
- 제공되는 탐구 보고서는 학생부종합전형으로 합격한 선배들의 실제 탐구 자료입니다. 이미 대학 입학사정관의 평가를 받은 자료이기에,이를 그대로 따라하기보다는 참고 자료로 활용하여 여러분만의 독창적인 탐구 보고서를 작성해 주시기 바랍니다. 선배들의 탐구 과정과 방법론을 참고하되, 여러분의 관심사와 관점을 반영한 차별화된 탐구를 진행하시길 권합니다.
- 하나의 아이디는 구매자 본인 이용을 기준으로 제공됩니다. 본인이 사용하는 PC/모바일에서는 이용 가능하나, 여러 명이 하나의 아이디를 공유해 이용할 수 없습니다. 부정 사용 방지를 위해 접속 IP 등 이용 로그가 기록될 수 있으며, 비정상 이용이 확인될 경우 서비스 이용이 제한될 수 있습니다.