푸리에 변환 및 합성곱 정리를 이용한 Fourier Convolutional Neural Networks(FCNN) 기반 CNN 합성곱 연산 가속화 원리 및 성능 분석
- 자료 유형
- 실제 탐구보고서
- 합격 정보
- 서울대 첨단융합학부
- 활동 유형
- 세부능력 및 특기사항
- 교과 과목
- 미적분, 프로그래밍, 물리학Ⅰ
- 탐구 키워드
- 인공지능 (머신러닝, NLP 등), 전자전기 (전자기유도, 회로이론 등)
2026-06-11
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내용 요약
CNN의 슬라이딩 윈도우 합성곱은 이미지가 커질수록 연산량·메모리 요구가 급증해 고해상도/대규모 데이터 처리에 비효율적이라는 한계에서 출발함
합성곱 정리(푸리에 도메인에서 합성곱=곱셈)를 수식 유도로 정리하고, FFT를 이용해 공간 도메인 합성곱을 주파수 도메인 곱셈+역변환으로 대체하는 FCNN의 4단계 절차를 분석함
시간복잡도가 기존 합성곱의 O(n^2)에서 FFT 기반 O(nlog n)으로 낮아져 대형 이미지에서 유리함을 설명함
Pratt et al.(2018) 결과를 통해 이미지 크기가 커질수록 FCNN의 이점이 커지며, 512×512에서 CNN 대비 최대 약 55배 수준의 연산 속도 향상이 보고됨을 확인함
따라서 FCNN은 실시간 처리·연산 자원 제한 환경(자율주행, 의료영상, 위성데이터 등)에서 CNN의 대안이 될 수 있음을 논의함
탐구 보고서 전문
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