타원 곡선 암호(ECC)의 수학적 구조와 보안 원리 탐구
- 자료 유형
- 실제 탐구보고서
- 합격 정보
- 이화여대 컴퓨터공
- 활동 유형
- 동아리활동
- 교과 과목
- 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분
- 탐구 키워드
- 기타
2026-04-09
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내용 요약
1학년 동아리 시간 때 RSA 암호에 대해 탐구를 하면서 계산 복잡성, 긴 키 길이 요구, 저성능 기기에서의 비효율성 등 구조적 한계를 인식하여 2학년때 대안 암호 방식에 대한 탐구하고자 했음
RSA의 단점을 해결할 수 있는 타원 곡선 암호(ECC)에 주목하여, 암호의 이해를 위해 타원 곡선 방정식과 곡선 위 점의 덧셈 연산을 그래프와 직접 계산을 통해 이해함
이후 타원 곡선 위에서 항등원과 역원이 존재하고, 덧셈 법칙이 교환·결합법칙을 만족함을 확인하여 스칼라 곱 연산이 정의됨을 이해함
스칼라 곱 연산의 역문제가 이산 로그 문제로 귀결되어 높은 보안성이 확보됨을 수학적으로 파악함
이러한 구조로 인해 ECC가 RSA보다 짧은 키 길이로도 높은 보안을 제공하며 실제 정보보호 기술에 효과적으로 활용됨을 도출함
탐구 보고서 전문
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