라그랑주역학 기반의 이중진자 모델링 및 시뮬레이션
- 자료 유형
- 실제 탐구보고서
- 합격 정보
- DGIST 기초학부
- 활동 유형
- 세부능력 및 특기사항
- 교과 과목
- 고급물리학, 물리학Ⅱ, 미적분
- 탐구 키워드
- 현대역학 (양자, 상대성이론)
2026-05-21
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내용 요약
이중진자를 다룬 기사에서 뉴턴역학의 한계를 확인, 이중진자 시스템을 라그랑주 역학의 일반화 좌표와 오일러-라그랑주 방정식을 통해 수학적으로 모델링하고자 함.
라그랑주 역학의 기초 원리를 탐구한 후, 오일러-라그랑주 방정식을 통해 유도된 2개의 2계 미분방정식을 4개의 1계 미분방정식으로 변환하여 상태벡터를 구성함.
MATLAB ode45 solver를 이용해 수치해석 시뮬레이션 환경을 구현하고, 초기 각도와 각속도를 미세하게 변화시킨 5개 case를 설계하여 동일한 시스템 조건에서 운동 궤적과 시계열 데이터를 비교함.
궤적의 비선형화, 시계열 데이터의 비주기성, 편차함수의 급격한 변화를 통해 혼돈 전이, 초기조건 민감성과 같은 이중진자 시스테므이 대표적 특성을 확인함.
이중진자가 결정론적 시스템임에도 불구하고 혼돈적 거동을 보인다는 사실을 수치적 실험으로 직접 관찰한 탐구
탐구 보고서 전문
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